WX02の再起動に苦労されてる方が多いようですが、我が家のWX02では私の知る限りでは勝手に再起動問題は発生しておりません。
WX02は24時間繋ぎっぱなしです。ファームウェアは最新(1.4.0)になっています。（最新になってから安定してます）
常にエコモード。
無線はWiFiをOFFにしてBluetoothにしています。（WiFiは別に機材があるのでそちらを利用しています）
※ WiFiが再起動問題に関連するかは、一度も使ったことが無いので解りません。


通信中に使えなくなる症状（通信中に不通になったり再起動がかかったり…）はDNSやNATが悪さしていると考えています。（WiMAX2+は一定時間毎に強制的に接続が切れるので、それの場合もあります）
我が家では、接続する機器（PCやスマホなど）のIPアドレスを固定し、DNSも手動で指定してやることで安定するようになりました。

IPの固定割り振りは端末側で指定しても良いですし、WX02の「DHCP固定割当設定」で指定しても大丈夫そうです。
ただ、DNSは端末側で指定しなければならないので、MACアドレスを調べてWX02端末側で固定するよりも、端末側でDNSと一緒に設定してしまった方が早いかもしれません。
端末側でIPを指定する場合は 192.168.179.33～ を指定するのが良いかと思われます。（～32は自動割り振りの範囲なので）　逆に、WX02の「DHCP固定割当設定」で指定する場合は192.168.179.2～32の範囲内で

※ DNSは 8.8.8.8 / 8.8.4.4 (Google Public DNS) を指定しています。

他はNAPTの設定も弄ってあります。

詳細設定 ＞ その他の設定
　・NAPT設定：NAPT機能　TCPタイマ(秒) 900 ／ UDPタイマ(秒) 300
　・UPnP機能　使用しない(チェックを外す)

以上の設定で、利用中の不通・再起動は減るかもしれません。
放置中の再起動についてはよく分かりません。電波の受信状態や部屋の温度に影響あるかもしれません。

クレードルも暖かくなるので、ヒートシンクの上などに置いてみるのも良いかも？
放熱性の高い金属板などの上に置くと効果的かと。

うちではこんな感じで使ってます↓

CPUクーラーを逆さまにしてその上にWX02を載せてあります。（ファンは回してません）