Lubuntu 16.04のネットワークが1日に数回切れるので、Debian 8.6.0 を入れてみたらFirefox ESRがインストールされていました。
現在はFirefox45ベースです。来年3月頃から52ベースに切り替わる模様。
現在の最新版は50。
45で問題が無い場合はそのままで良いのですが、私の利用法だとFirefox45ではサイトによって動画を2重に再生したり不思議な挙動をするので、新しいのを入れてみることにしました。ESRが52ベースになったらESRに戻そうと思います。

設定などはそのまま引き継がれるので、Firefoxを入れるだけです。
ESRとの共存が出来きなくもありませんが（設定とかブックマークとか共有になります）、ランゲージパックがVer毎に違うので英語以外で使うと問題起きるかも…。
日本語のランゲージパックを入れたい場合はどちらかのブラウザをアンインストールすることをおすすめします。

http://mozilla.debian.net/ をみるとやり方が書いてありますが…

Debian 8.6.0 (64bit版) の場合

/etc/apt/sources.list へ追記

deb http://mozilla.debian.net/ jessie-backports firefox-release

http://mozilla.debian.net/ から pkg-mozilla-archive-keyring packageをダウンロードしてインストール。
GDebiが入っていればGUIからインストールできます。(# apt-get install gdebi)
インストールが終わったら update して インストール

# apt-get update
# apt-get install -t jessie-backports firefox

ESRの削除

# apt-get remove firefox-esr

Japanese Language Packはこちら↓
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/japanese-language-pack-1/versions/

[余談]
LinuxでGyaO!を見るには、ChromeをインストールしてUAをWin版Chromeに偽装すれば視聴可能です。

[関連] Debian9 で Firefox (ESRではない)を使う