現在、Win8.1を入れているのですが、Linuxの方が軽いのでは？ということで、入れてみました。
Win8を使いたいこともあるので、HDDは余っていたHGST 320GB（ダイナブックに内蔵されていた物）に交換しました。
RAMは2GBになっています。

2GBに乗せかえしていれば設定してあると思いますが、今回はHDDをまっさらにして入れるので、BIOS の Boot Booster は切っておくのが良いでしょう。

１．linuxBean14のISOをDL → こちらから
２．USBメモリーに書き込む → 参考
３．USBメモリーをEeePCに挿して、電源ON。すぐF2を連打してBIOS画面を起ち上げる

Advanced → IDE Configuration でUSBメモリがHDDより上に来るように設定
Boot → Boot Device Priority でUSBメモリが一番上に来るように設定
BIOSの設定内容を保存して再起動。

４．緑色のlinuxBeanのブートメニューが出たら、一番上を選んでエンター
５．デスクトップが起ち上がったら、デスクトップにあるインストーラをクリック

※ インストーラが起動しない場合
再起動して、ターミナル（左の縦バーにある [>_] みたいなアイコン）に ubiquity gtk_ui --automatic（起動時のダイアログに書かれています） と入力し、エンター（ターミナルは閉じないこと）

６．インストーラに従ってインストール（今回は「ディスクを削除して～」を選びました。全部消えますのでご注意を）

※ パーティション作成でエラーが出る場合
豆アイコン → 設定 → Gparted で、表示されてる各パーティションを右クリックして全部削除。
編集 → 保留中の～適応するを実行して、改めてインストール（インストール前に再起動すると安心？）

７．インストール後の無線LAN設定

タスクバー（下のバー）にネットワークアイコン（有線LAN接続してなければ×マークのあるアイコン）を右クリック → 接続を編集する
追加ボタン → Wi-Fi → 作成ボタン
Wi-Fi → SSIDを入力、モード：インフラストラクチャ。デバイスのMACアドレス：▼をおして該当の物を選ぶ
Wi-Fiセキュリティ → セキュリティ：WPA&WPA2 personal。パスワードを入力
IPv4設定 → 方式：自動（DHCP）
IPv6設定 → 方式：無視する
設定しても有効にならない場合は、タスクバーのネットワークアイコンを右クリックして、有効無効を切り替えて様子を見る。

SSIDをステルスにしている場合、ネットワークアイコンをクリックして 「非表示Wi-Fiネットワークに接続」を選択し、接続：▼をおして該当の物を選ぶ
一度やっておくと再起動しても保持されている模様。

８．ファイアウォールの設定

豆アイコン → 設定 → ファイアウォール設定ツール
Status: オン
外で使う場合は ProfileをPublicにすると良いのかもしれません（デフォルトはHOME）

９．アップデート

豆アイコン → 設定 → linuxBean スクリプトの更新
「以下のファイルは、前回の更新時から追加もしくは変更されています。（以下略）」というのが出たら、とりあえず全てチェックを入れてOKボタン。
あとはそのままOK連打。
その後、sudo apt-get update && sudo apt-get upgrade

１０．バッテリー残量を表示させる

linuxBean設定ウィザードから、モバイルセットをインストールする

1１．そのほか、使う物をインストール

Chrome、firefoxは linuxBean設定ウィザードから。
firefox,OperaでFlashを使う場合は sudo apt-get install flashplugin-installer

1２．画面の色合い調整

※ 気にならなければ設定する必要なし
豆アイコン → 設定 → 明るさとガンマの調整(ソフトウェア)
赤：1.22 / 緑：1.0 / 青：0.85 くらい？（お好みで）
適用を押す

バックライトの明るさは再起動するとリセットされてしまうようです。
起動時に明るさを指定値に自動的に変更することはできる様です。 → ubuntuでモニターの輝度を起動時に下げる

sudo leafpad /etc/rc.local

exit 0の上に下記を追記（明るさ最低設定）

echo 0 > /sys/class/backlight/acpi_video0/brightness

バックライトの明るさ調整、無線LAN、音量のFnキーは使えてます。他は試してません。（ダメみたい？）
サスペンド（スリープ）出来ました。サスペンドから復帰の際に無線LANの接続も復帰してました。
ハイバネート（休止）も出来てました。巧くいかない場合はswap領域足りてないかも。

艦これはChromeにて動作確認。

用途によりますが、Win8を入れるよりはlinuxBeanが快適だと思います。

lubuntu(14.04)も入れてみました。似た様な感じでした。lubuntuではバッテリー残量等は何もしなくても表示されていました。
インストール時に解像度が足りないので、画面内のボタンが表示されないという問題があります。
[alt]キーを押しながらマウスでドラッグするとウインドウを移動出来るので、ウインドウを上下させ、ボタンの有無を確認してインストールする必要があります。